Estimativa, Aproximação e Arredondamento

Veja também: Percentagens

Às vezes, você pode achar útil saber a resposta aproximada para um cálculo.

Você pode estar em uma loja e desejar saber amplamente quanto terá que pagar.

Você pode precisar saber aproximadamente quanto dinheiro você precisa para pagar algumas contas.




Você também pode querer saber aproximadamente qual é a resposta certa para um cálculo mais complicado, para verificar se o seu trabalho detalhado está correto.

Seja qual for a sua necessidade precisa, você quer saber como estimar ou aproximar a resposta certa.

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Arredondamento

Uma forma muito simples de estimativa é o arredondamento. O arredondamento costuma ser a habilidade-chave de que você precisa para estimar um número rapidamente. É aqui que você simplifica um número longo 'arredondando' ou expressando em termos da unidade mais próxima, dez, cem, décimos ou um certo número de casas decimais.

Por exemplo, 1.654 para o milhar mais próximo é 2.000. Para os 100 mais próximos, é 1.700. Para a dezena mais próxima, é 1.650.

A forma como funciona é simples: você olha para a casa número um à direita do nível para o qual está arredondando e vê se está mais próximo de 0 ou 10.

Na prática, isso significa que, se você for solicitado a arredondar para os 10 mais próximos, você analisa as unidades. Se você estiver arredondando para três casas decimais, verá a quarta casa decimal (o quarto número à direita da casa decimal) e assim por diante. Se esse número for 5 ou mais, você arredonda para cima para o próximo número, e se for 4 ou menos, você arredonda para baixo.

Arredondar para cima ou arredondar para baixo?


Nós arredondamos os números para reduzir o número de dígitos, enquanto mantemos o resultado o mais próximo possível do número original.

Os números menores que 5 são arredondados para baixo.

Os números 5 ou mais altos são arredondados.

Arredondando para uma casa decimal:

  • 1,47 rodadas para 1,5
  • 1,42 rodadas para 1,4
  • 1,4535412 arredondado para 1,5

Arredondamento: Exemplos Trabalhados

Exemplo 1

Expresso 156 para os 10 mais próximos

Neste exemplo, você olha para as dezenas e unidades. As centenas não mudarão. Você precisa decidir se 56 será arredondado para 60 ou para 50.

Olhando para as unidades, você sabe que 6 é mais do que 5, então você arredonda para cima.

A resposta é 160.


Exemplo 2

Expresse 0,4563948 com três casas decimais.

Como você está trabalhando com três casas decimais, a resposta começará 0,45 e você precisa determinar o terceiro número após a vírgula

Para descobrir se o terceiro número é 6 ou 7, você precisa olhar para o quarto número, que é 3. Como 3 é menor que 5, você arredonda para baixo.

A resposta, portanto, é 0,456.



Você pode usar a técnica de arredondamento para começar a estimar a resposta para problemas mais complexos.


Estimativa

A estimativa pode ser considerada 'ligeiramente melhor do que uma estimativa fundamentada'. Se um palpite for totalmente aleatório, um palpite bem informado pode ser um pouco mais próximo.

A estimativa, ou aproximação, deve fornecer uma resposta amplamente correta, digamos, com aproximação de 10 ou 100, se você estiver trabalhando com números maiores.

Provavelmente, a maneira mais simples de estimar é arredondar todos os números com os quais você está trabalhando para o próximo 10 (ou 100, se estiver trabalhando aos milhares no momento) e, em seguida, fazer o cálculo necessário.

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Por exemplo , se você está estimando quanto terá que pagar, primeiro arredondar cada valor para cima ou para baixo para a unidade de moeda mais próxima, libra, dólar, euro etc. ou mesmo para as 10 unidades mais próximas (£ 10, $ 10, € 10) e, em seguida, some os valores arredondados.

Muitas lojas gostam de dar preços que terminam em 0,09 e especialmente 0,99. A razão para isso é que uma camisa que custa 24,99 'parece' mais barata do que uma que custa 25,00. Ao comprar vários itens, pode ser útil manter um registro, uma estimativa do custo total, arredondando os itens para a unidade monetária mais próxima, £, $, € etc.

Se você está tentando calcular a quantidade de carpete de que precisará, arredonde o comprimento de cada parede até o metro ou meio metro mais próximo, se o cálculo for simples, e multiplique-os para obter a área.

Aviso!


Se você está contando com seu cálculo para ter certeza de que tem algo suficiente, seja dinheiro ou carpete, sempre arredonde para cima. Dessa forma, você sempre superestimará. Até mesmo os engenheiros adotam essa abordagem ao pensar no projeto de uma estrutura antes de fazer uma especificação detalhada. É melhor ter um componente um pouco mais forte do que o necessário do que um muito fraco.



Exemplo 1

Você quer comprar carpete para dois quartos. O primeiro tem 3,2 m por 2,7 m. O segundo é menor, 1,16 m por 2,5 m. Quanto carpete você precisa comprar para ter certeza de que terá o suficiente para os dois quartos?

A primeira sala tem aproximadamente 3m por 3m, o que é 9mdois.

O segundo tem pouco mais de 1m por 2,5m. Estritamente falando, você arredondaria isso para 1 m por 2,5 m, ou 2,5 mdois.

No total, então, são 11,5 milhõesdois. É difícil comprar carpete em qualquer coisa, exceto m inteirodois, então você precisará arredondar até 12mdois. Em cada caso, você arredondou um dos números mais do que arredondou o outro para baixo, então provavelmente você está bem.

Uma verificação rápida com uma calculadora irá, de fato, confirmar que você precisa exatamente de 11,54 mdois. 12mdoisserá suficiente.


Exemplo 2

Você decidiu adicionar outra sala para a compra de carpetes. A última sala tem 3,9 m por 2,2 m. De quanto carpete eu preciso para os três cômodos?

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3,9m é arredondado para 4m. 2,2m arredondados para 2m.

2 × 4 é 8mdois, o que dá um total, para todas as três salas de 20mdois.

No entanto, ao arredondar para 2m, você tirou 0,2m. Ao arredondar para 4 m, você adicionou apenas 0,1 m.

Você pode não pedir carpete o suficiente, embora possa se safar porque arredondou para 12 mdoispara os dois primeiros quartos.

No entanto, para ter certeza absoluta, você provavelmente deseja arredondar 2,2 m para cima, para 2,5 m.

Multiplique 2,5 por 4 para obter 10mdois. Isso significa que você precisa de 22 mdoisde carpete para todos os três quartos.

Uma verificação rápida com uma calculadora irá confirmar que 20mdoisnão é o bastante: você precisa de 20,9 mdoisexatamente.

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Precisa de uma atualização sobre como calcular a área? Veja nossa pagina Calculando Área para ajuda.


Hora estimada de chegada (ETA)

A hora estimada de chegada é usada com freqüência durante a viagem. Trens, ônibus, aviões, navios e navegação por satélite em automóveis (navegação por satélite) usam ETA.

O ETA é baseado na distância e na velocidade da viagem, é 'estimado' porque não pode levar em conta as mudanças na velocidade durante a viagem. Seu vôo pode chegar cedo devido a ventos de cauda favoráveis. Sua viagem pode demorar mais do que o esperado devido ao trânsito.

O ETA geralmente é calculado por um computador e pode mudar durante a viagem. À medida que você se aproxima do seu destino, mais dados ficam disponíveis para que o horário estimado de chegada se torne mais preciso.


Um caso especial: estimativa de trabalho

Você quase certamente encontrará 'estimativas' para o trabalho a ser feito, seja de um construtor, encanador, mecânico ou outro comerciante.

Nesse caso, o comerciante em questão provavelmente estimou quanto tempo provavelmente levará para fazer o trabalho, multiplicou-o pela taxa horária ou diária e, talvez, acrescentou encargos adicionais para materiais ou uma chamada.

Eles também podem ter adicionado um ‘ contingência 'Para trabalho extra necessário, que provavelmente será de 10 ou 20%, e significará que você não ficará desagradavelmente surpreso com a conta se eles encontrarem algo inesperado que precise ser consertado.

Uma 'estimativa' não é juridicamente vinculativa. É apenas o que diz: uma estimativa.

No entanto, uma 'cotação' ou 'cotação' para o trabalho realizado é juridicamente vinculativa sobre o custo, desde que o trabalho realizado seja o que foi orçado. No entanto, se você pediu trabalho extra: 'basta adicionar um pouco' ou 'fazer enquanto estiver aqui', não se surpreenda se a conta for maior do que você esperava.


Uma habilidade útil

Você pode estar se perguntando por que usa a estimativa quando tem uma calculadora no telefone.

A capacidade de estimar significará que você saberá se a resposta que obteve da calculadora não está certa e fará isso novamente.

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