Ordenando Operações Matemáticas | BODMAS

Veja também: Números Positivos e Negativos

Para um cálculo que possui apenas uma operação matemática com dois números, é um caso simples de somar, subtrair, multiplicar ou dividir para encontrar sua resposta.

Mas e quando há vários números e operações diferentes? Talvez você precise dividir e multiplicar ou somar e dividir. O que fazes, então?

Felizmente, a matemática é uma disciplina baseada na lógica. Como sempre, existem algumas regras simples a serem seguidas que o ajudam a determinar a ordem em que o cálculo deve ser feito. Estes são conhecidos como 'Ordem de operações' .




Regras de ordenação em matemática - BODMAS

BODMAS - Regras de Ordenação em Matemática. Parênteses, ordens, divisão, multiplicação, adição e subtração.

BODMAS é um acrônimo útil que indica a ordem em que você resolve problemas matemáticos. É importante que você siga as regras do BODMAS, pois sem isso suas respostas podem estar erradas.

O BODMAS acrônimo é para:

  • B raquetes (partes de um cálculo dentro dos colchetes sempre vêm em primeiro lugar).
  • OU rders (números envolvendo potências ou raízes quadradas).
  • D ivision.
  • M ultiplicação.
  • PARA ddition.
  • S ubtração.

BODMAS, BIDMAS ou PEMDAS?


Você pode ver frequentemente BIDMAS em vez de BODMAS. Eles são exatamente os mesmos. No BIDMAS, o 'I' se refere a índices, que são iguais aos pedidos. Para obter mais informações, consulte nossa página em Números e conceitos especiais .


PEMDAS

PEMDAS é comumente usado nos EUA e funciona da mesma forma que o BODMAS. A sigla PEMDAS é:

P arênteses,

É xponentes (poderes e raízes),

M ultiplicação e D ivision,

PARA dição e S ubtração.


Usando BODMAS

Colchetes

Comece com qualquer coisa dentro colchetes , indo da esquerda para a direita.

Exemplo:

4 × (3 + 2) =?

Você precisa fazer a operação, primeiro entre colchetes, 3 + 2 e, em seguida, multiplicar a resposta por 4.

3 + 2 = 5.
4 × 5 = vinte

Se você ignorasse os colchetes e fizesse o cálculo da esquerda para a direita 4 × 3 + 2, obteria 14. Você pode ver como os colchetes fazem diferença na resposta.

Pedidos

Faça qualquer coisa que envolva um poder ou uma raiz quadrada a seguir (também conhecidos como ordens ), trabalhando novamente da esquerda para a direita se houver mais de um.

Exemplo:

3dois+ 5 =?

Você precisa calcular a potência primeiro, antes de adicionar 5.

3dois= 3 × 3 = 9
9 + 5 = 14

Divisão e Multiplicação

Depois de fazer qualquer parte do cálculo envolvendo colchetes ou potências, a próxima etapa é divisão e multiplicação .

A multiplicação e a divisão são classificadas igualmente, então você trabalha da esquerda para a direita na soma, fazendo cada operação na ordem em que aparece.

Exemplo:

6 ÷ 2 + 7 × 4 =?

Você precisa fazer a divisão e multiplicação primeiro, mas você tem um de cada.

Comece da esquerda e trabalhe para a direita, o que significa que você começa com 6 ÷ 2 = 3. Em seguida, faça a multiplicação, 7 × 4 = 28.

Seu cálculo agora é 3 + 28.

comprimento x largura x ordem de altura

Conclua o cálculo de adição para encontrar a resposta, 31 .

Veja nossas páginas: Multiplicação e Divisão para mais.

Adição e subtração

A etapa final é calcular qualquer Adição ou subtração . Novamente, a subtração e a adição são classificadas igualmente, e você simplesmente trabalha da esquerda para a direita.

Exemplo:

4 + 6 - 7 + 3 =?

Você começa à esquerda e segue seu caminho.

4 + 6 = 10
10 - 7 = 3
3 + 3 = 6
A resposta é 6 .

Veja nossas páginas: Adição e Subtração para mais.

Juntando tudo

Este exemplo final trabalhado inclui todos os elementos do BODMAS.

Exemplo:

4 + 8dois× (30 ÷ 5) =?

como tornar uma ideia uma realidade

Comece com o cálculo dentro dos colchetes.

30 ÷ 5 = 6
Isso dá a você 4 + 8dois× 6 =?

Em seguida, calcule as ordens - neste caso, o quadrado de 8.

8dois= 64
Seu cálculo agora é 4 + 64 × 6

Em seguida, vá para a multiplicação 64 × 6 = 384

Finalmente execute a adição. 4 + 384 = 388

A resposta é 388 .



Perguntas do teste BODMAS

As regras do BODMAS são mais fáceis de entender com algumas práticas e exemplos.

Tente fazer esses cálculos você mesmo e, em seguida, abra a caixa (clique no símbolo + à esquerda) para ver o funcionamento e as respostas.

3 + 20 × 3

Não há colchetes ou ordens neste cálculo.

  1. A multiplicação vem antes da adição, então comece com 20 × 3 = 60.
  2. O cálculo agora é 3 + 60

A resposta é portanto 63 .

25 - 5 ÷ (3 + 2)

  1. Comece com colchetes. (3 + 2) = 5.
  2. O cálculo agora lê 25 - 5 ÷ 5
  3. A divisão vem antes da subtração. 5 ÷ 5 = 1.
  4. O cálculo agora é 25 - 1

A resposta é portanto 24 .

10 + 6 × (1 + 10)

  1. Comece com colchetes. (1 + 10) = 11.
  2. O cálculo agora lê 10 + 6 × 11
  3. A multiplicação vem antes da adição. 6 × 11 = 66.
  4. O cálculo agora é 10 + 66.

A resposta é portanto 76 .

5 (3 + 2) + 5dois

Quando não há sinal como neste cálculo, o operador é uma multiplicação, o mesmo que escrever 5 × (3 + 2) + 5dois.

  1. Conclua primeiro o cálculo dentro dos colchetes: (3 + 2) = 5.
  2. Isso dá a você 5 × 5 + 5dois.
  3. O próximo passo são os pedidos, neste caso, o quadrado. 5dois= 5 × 5 = 25. Agora você tem 5 × 5 + 25.
  4. A divisão e a multiplicação vêm antes da adição e subtração, então o próximo passo é 5 × 5 = 25. Agora o cálculo é 25 + 25 = 50.

A resposta é cinquenta .

(105 + 206) - 550 ÷ 5dois+ 10

Esse aqui tem tudo! Mas não entre em pânico. O BODMAS ainda se aplica e tudo que você precisa fazer é desmarcar o cálculo.

  1. Comece com colchetes. (105 + 206) = 311.
  2. O cálculo agora é 311 - 550 ÷ 5dois+ 10
  3. Em seguida, ordens ou poderes. Neste caso, são 5dois= 25.
  4. O cálculo agora é 311 - 550 ÷ 25 + 10
  5. A seguir, divisão e multiplicação. Não há multiplicação, mas a divisão é 550 ÷ 25 = 22.
  6. Agora o cálculo é 311 - 22 + 10.
  7. Embora você ainda tenha duas operações restantes, adição e subtração são classificadas igualmente, então você apenas vai da esquerda para a direita. 311 - 22 = 289 e 289 + 10 = 299.

A resposta é 299 .

7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 - 7 =?

Problemas como esse costumam aparecer em sites de mídia social, com legendas como '90% das pessoas erram '. Basta seguir as regras do BODMAS para obter a resposta correta.

  1. Não há colchetes ou ordens, então comece com divisão e multiplicação.
  2. 7 ÷ 7 = 1 e 7 × 7 = 49.
  3. O cálculo agora é 7 + 1 + 49 - 7
  4. Agora faça a adição e subtração. 7 + 1 + 49 = 57 - 7 = 50

A resposta é portanto cinquenta .


Como você fez?

Esperançosamente, você conseguiu obter todas as respostas certas. Se não, volte e revise onde errou e leia as regras novamente.

Quanto mais você pratica, mais fácil se torna o BODMAS e, eventualmente, você nem precisa pensar sobre isso.

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