Matemática do mundo real

Veja também: Orçamentação

' Por que eu preciso saber tudo sobre matemática? '

É uma pergunta que quase todos os pais enfrentam em algum momento e que muitas pessoas também se perguntam.



Habilidades matemáticas básicas e conhecimento de matemática são uma parte vital da vida cotidiana.



Esta página dá alguns exemplos de onde o numeramento básico é uma ajuda real e pode economizar horas de tempo, bem como dinheiro.


Impostos sobre Vendas

Em muitos lugares, os impostos sobre vendas são adicionados aos preços básicos de compra de bens e serviços.



Por exemplo, no Reino Unido, o imposto sobre valor agregado (IVA) é adicionado a vários itens. Os preços podem ser mostrados com ou sem impostos incluídos, seja para fazer o preço parecer mais baixo, ou porque alguns compradores podem reivindicar a devolução do imposto e, portanto, precisam saber o custo livre de impostos.

Se você quiser calcular o que terá de pagar, pode ser necessário calcular o imposto sobre vendas rapidamente e pode não ter um aplicativo de calculadora disponível. O imposto é geralmente uma porcentagem, então, para mais informações sobre como calcular porcentagens, consulte nossa página em Percentagens .

O primeiro passo é fazer sua lição de casa com antecedência e descobrir qual é a taxa de imposto sobre vendas da compra planejada em sua localidade. Por exemplo, no Reino Unido, o IVA na maioria das mercadorias é de 20%, mas apenas 5% em alguns outros itens.



O sistema de impostos sobre vendas é mais complicado nos EUA e varia de estado para estado, mas as informações estão prontamente disponíveis online.

Existe um truque bastante simples que você pode usar para o cálculo, que é pensar em múltiplos de 10%.

Porque? Porque 10% de algo é simplesmente o número dividido por 10 e a divisão por 10 pode ser calculada movendo a vírgula uma casa para a esquerda.

Para o IVA no Reino Unido, então, 10% é metade de 20% e duas vezes 5%. Isso torna mais fácil trabalhar em sua cabeça. Aqui está um exemplo:

como ter um ótimo senso de humor

Qual é o preço total de algo marcado “£ 2,56 excl. IVA ”onde o IVA é de 20%?

Você pode calcular 10% de £ 2,56 como £ 0,256, então 20% é o dobro, que é £ 0,512.

£ 2,56 + £ 0,512 = £ 3,072 = £ 3,07.

Aviso!


Nunca arredonde até o final, para evitar erros de arredondamento.

como ser melhor no seu trabalho

Você pode usar a 'regra dos 10%' mesmo para valores bastante complicados, como 17,5% (a antiga taxa padrão de IVA no Reino Unido). 17,5% é 10% + 5% + 2,5%. Mostramos como calcular 10% movendo a vírgula decimal. Em seguida, adicionamos 5%, que é metade de 10%, e, em seguida, adicionamos 2,5%, que é metade de 5%.

Mas e se o seu imposto for um número estranho, como 11%? Podemos dividir isso em 10% + 1% (e calculamos 1% da mesma maneira que 10%, mas movendo a vírgula duas casas para a esquerda em vez de uma). No entanto, você também pode decidir que 'cerca de 10%' é suficiente para o que você precisa.

Adicionar porcentagens rapidamente também é útil ao deixar uma gorjeta para o serviço, em um restaurante por exemplo. Se a sua fatura era de 54,40 € e queria deixar uma gorjeta de 15%, pode usar o mesmo processo descrito acima. 10% de 54,40 é € 5,44 e 5% é, portanto, metade de € 5,44, € 2,72. A gorjeta total é, portanto, 5,44 + 2,72 = € 8,16. Na realidade, você pode decidir arredondar para € 8 ou até € 10.

O outro truque que é útil é arredondar o preço para a libra, euro ou dólar mais próximo. Por exemplo, se você arredondar uma conta de $ 49,99 para $ 50, é muito mais fácil calcular qualquer porcentagem.


Comparando Preços

Espera-se que os supermercados forneçam informações que permitirão que você compare preços de forma rápida e fácil. No entanto, você provavelmente deve ter notado que, embora as informações estejam lá, ainda não é tão fácil comparar preços.

Aqui estão algumas das diferentes maneiras que os supermercados fornecem informações que podem dificultar:

  • Exibindo informações para dois produtos adjacentes em uma forma diferente, por exemplo, um dando preço por 100g e o outro preço por kg, ou preço por unidade comparado ao preço por peso.

  • Não exibir o preço por 100g em nenhuma oferta, por exemplo, 3 por 2 ou 'compre um e leve outro'.

  • Vendendo em certas unidades, mas oferecendo comparações de preços em um tamanho diferente, por exemplo, os iogurtes são frequentemente vendidos em potes de 125g, mas a comparação de preços será por 100g. O queijo é frequentemente vendido em pacotes de 300g, mas os preços são por kg.

  • Fornecer ofertas com 'números engraçados' que tornam mais difícil dividir e ver o que você está recebendo com seu dinheiro. Exemplos disso incluem ‘3 por £ 2’.

  • Vender produtos semelhantes em embalagens de diferentes números de itens ou em tamanhos diferentes, para que você não possa simplesmente comparar os preços dos dois pacotes. Por exemplo, o cereal de marca própria de supermercado pode vir em uma caixa menor do que uma marca nomeada, fazendo com que alguns centavos no preço pareçam muito maiores.

É justo dizer que a maioria das pessoas não abrirá seu aplicativo de calculadora para comparar preços. Afinal, uma oferta sempre tem um valor melhor, não é? Mas e quando você tem duas ofertas concorrentes?

Usando técnicas como reduzindo frações e estimando vai ajudar:

Reduza o preço para uma 'unidade básica', seja de um item ou 100g.

Exemplo:

125g é5/4de 100g. Colocando de outra forma, 100g é4/5de 125g.

Para calcular os custos relativos de 100g, você pode dividir o custo de 125g por 5 e descontar do preço. Se algo mais for dado como preço por kg, divida por 10 para obter o preço de 100g.

' Perto o suficiente 'geralmente é bom o suficiente em termos de comparação de preços e provavelmente muito mais rápido do que a precisão estrita.

Exemplo

Você pode ver duas ofertas: '5 por £ 2' e 'Dois pacotes de seis por £ 5'.

Você quer saber qual é o melhor valor.

para focar sua apresentação nas pessoas que você deve
  1. Primeiro, calcule quanto custará uma unidade em cada caso.
  2. 5 unidades custam £ 2. Na oferta '5 por £ 2', uma unidade, portanto, custa 200 ÷ 5 = 40p
  3. Dois pacotes de seis significam 12 unidades. 12 unidades custam £ 5. Você precisaria, portanto, dividir 500p por 12. No entanto, você não precisa fazer isso, porque 'perto o suficiente é bom o suficiente'.
  4. Metade de 12 é 6. Metade de £ 5 é £ 2,50. Portanto, seis unidades custam £ 2,50.
  5. Agora você pode comparar isso com cinco unidades por £ 2. Você sabe o custo da sexta unidade, porque essa é a diferença entre o custo de seis (£ 2,50) e o custo de cinco (£ 2), ou 50 centavos.
  6. Você já calculou que o custo unitário da primeira oferta é 40p, então você sabe que a primeira oferta (5 por £ 2) tem um valor melhor.

Claro, se você precisa de 12, então pode ser melhor comprar os dois pacotes de seis. Você teria que comprar £ 6 da oferta '5 por £ 2' para ter o suficiente.


‘Mentiras, malditas mentiras e estatísticas’

Os números carregam uma gravidade que meras palavras não podem esperar alcançar. Os anunciantes costumam usar estatísticas e números para tentar nos convencer de seu caso.

Qualquer coisa genuinamente falsa pode levar a reclamações aos reguladores, por exemplo, a Advertising Standards Authority no Reino Unido. Mas a apresentação de estatísticas pode ser uma forma de arte em si.

Os jornais também costumam ser culpados de usar 'infográficos', que podem ser enganosos.

Aqui estão alguns dos principais truques para ajudá-lo a evitar ser pego:

  • Volume implícito . Um dos truques mais fáceis é enganar seus olhos e, portanto, seu cérebro, usando a imagem de algo que tem um volume. Isso pode fazer você acreditar que a diferença entre dois valores é muito maior do que realmente é, porque seu cérebro interpreta a imagem como tendo volume. Se você olhar a nossa página em Volume , você perceberá que é uma medida cúbica e, portanto, muito maior do que a área de superfície simples.

Suponha que você queira mostrar uma comparação entre a quantidade de cerveja consumida na Inglaterra e na Escócia. Você decide usar a imagem de um copo de cerveja. Embora a área das duas imagens possa estar em proporção perfeita com as diferenças relativas entre as duas quantidades, seu cérebro interpretará a maior como sendo muito maior, porque seu cérebro a vê como tendo volume, não apenas área.

  • Onde os eixos começam e quais são suas escalas relativas? Cuidado com os eixos do gráfico que não começam em zero ou têm escalas muito pequenas. Eles podem muito bem estar tentando sugerir que há mudanças ao longo do tempo, quando, na verdade, essas mudanças são mínimas.

Considere estes dois gráficos:

Exemplo de gráfico enganoso

Ambos os gráficos mostram os mesmos dados, mas com eixos y diferentes (vertical), um começando em zero e outro não.

é mais provável que você permaneça saudável ao longo de sua vida se

O primeiro pode ser acompanhado por um título dizendo ‘ Os preços médios das casas estáveis ​​ao longo do tempo ', Enquanto o segundo poderia estar ao lado de' Queda do preço da habitação ’. Você pode decidir qual você acha que é mais preciso.

Veja nossa página: Gráficos e tabelas para obter mais informações sobre a interpretação de gráficos.


Conclusão

Esses são apenas alguns exemplos de momentos em que um conhecimento básico de matemática pode ajudá-lo a evitar ser pego. Existem muitos mais.

Quer você queira comparar preços em um supermercado, descobrir quanto terá que pagar por um produto ou serviço, ou apenas evitar ser enganado por um gráfico atraente, um conhecimento básico de matemática é vital.

Tem bons exemplos que gostaria de compartilhar?

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